Calculadora de la décima potencia
La multiplicación y la división de números enteros arrojan muchas cosas sorprendentes. Este módulo fomenta el pensamiento multiplicativo sobre los números e introduce ideas que son habilidades esenciales en fracciones y álgebra.
Las ideas de este módulo se presentan en forma puramente aritmética, y no se utiliza el álgebra excepto en algunas observaciones que anticipan el trabajo posterior. Los únicos números del módulo son números enteros, salvo en los párrafos finales, en los que se utilizan fracciones para poder presentar la ley del quinto índice de forma más satisfactoria.
La distinción entre números pares e impares aparece por primera vez en los primeros cursos de primaria, pero es útil en todas las áreas de las matemáticas. Los números pares son múltiplos de 2 y, en general, los múltiplos aparecen en todas las matemáticas y en la vida cotidiana. La masa de una pila de ladrillos es múltiplo de la masa de un ladrillo. El número de páginas de un paquete de cuadernos es múltiplo del número de páginas de un cuaderno.
mientras que un número como 31 sólo puede escribirse trivialmente como el producto 31 = 1 × 31. Esta idea conduce a la clasificación de los números mayores que 1 como primos o compuestos, y a la enumeración de todos los factores de un número.
Número a la potencia de i
La potencia de un número indica cuántas veces hay que utilizarlo en una multiplicación. Las potencias también se llaman exponentes o índices. Por ejemplo, 8^2 podría llamarse “8 a la potencia 2” u “8 a la segunda potencia”, o simplemente “8 al cuadrado”. Algunos datos interesantes sobre la Potencia : ¿Cómo comprobamos si un número es potencia de y para un número entero dado x ? Solución ingenua: Dados dos números positivos x e y, compruebe si y es una potencia de x o no.Ejemplos : Entrada: x = 10, y = 1
FalsoLa complejidad temporal de la solución anterior es O(Logxy)Espacio auxiliar: O(1)Programa básico relacionado con Potencias : Más problemas relacionados con Potencias : ¡Artículos recientes sobre Potencias! RecomendadoResolver problemas de DSA en GfG Practice.Solve ProblemsMis Notas Personales
Exponente 2
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Dado que dos es la base del sistema numérico binario, las potencias de dos son comunes en informática. Escrita en binario, una potencia de dos siempre tiene la forma 100…000 o 0,00…001, igual que una potencia de 10 en el sistema decimal.
Dos al exponente de n, escrito como 2n, es el número de formas en que pueden disponerse los bits de una palabra binaria de longitud n. Una palabra, interpretada como un entero sin signo, puede representar valores de 0 (000…0002) a 2n – 1 (111…1112) inclusive. Los valores enteros con signo correspondientes pueden ser positivos, negativos y cero; véanse las representaciones numéricas con signo. En cualquier caso, uno menos que una potencia de dos suele ser el límite superior de un número entero en los ordenadores binarios. Como consecuencia, los números de esta forma aparecen con frecuencia en los programas informáticos. Por ejemplo, un videojuego que se ejecute en un sistema de 8 bits puede limitar la puntuación o el número de objetos que el jugador puede tener a 255, el resultado de utilizar un byte, que tiene 8 bits de longitud, para almacenar el número, lo que da un valor máximo de 28 – 1 = 255. Por ejemplo, en el Legend of Zelda original, el personaje principal sólo podía llevar 255 rupias (la moneda del juego) en todo momento, y el videojuego Pac-Man tiene una famosa pantalla de muerte en el nivel 256.
Propiedades de los exponentes
Gráficas de y = bx para distintas bases b: base 10, base e, base 2, base 1/2. Cada curva pasa por el punto (0, 1) porque cualquier número distinto de cero elevado a la potencia de 0 es 1. En x = 1, el valor de y es igual a la base porque cualquier número elevado a la potencia de 1 es el propio número.
La exponenciación es una operación matemática, escrita como bn, en la que intervienen dos números, la base b y el exponente o potencia n, y que se pronuncia como “b (elevado) a la (potencia de) n”[1]. Cuando n es un número entero positivo, la exponenciación corresponde a la multiplicación repetida de la base: es decir, bn es el producto de multiplicar n bases:[1].
El exponente suele aparecer como un superíndice a la derecha de la base. En ese caso, bn se llama “b elevado a la enésima potencia”, “b (elevado) a la potencia de n”, “la enésima potencia de b”, “b a la enésima potencia”,[2] o más brevemente como “b a la enésima”.
{\displaystyle {\begin{aligned}b^{n+m}&={underbrace {b\times \dots \times b} _{n+m{\text{ times}}}[1ex]&={underbrace {b\times \dots
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